Reglas de Divisibilidad

En las matemáticas, existe una serie de reglas o criterios, denominadas Reglas de de Divisibilidad, que sirven para determinar si un numero o cifra, es divisible por otro, sin tener que realizar la división. Estas reglas o criterios de Divisibilidad, son muy útiles a la hora de descomponer cifras grandes, una vez que conoces bien estos criterios y los aplicas de forma correcta, realizar operaciones matemáticas será más sencillo.

Divisible

Divisible quiere decir, que al dividirlo por ese número, arroja como resultado una división exacta con resto cero, que el resultado es un número natural, sin decimales.

Las reglas de Divisibilidad

En su mayoría son conceptos bastante básicos y fáciles de aprender, salvo por algunos criterios de Divisibilidad como el del 7 que tiene un poco de complejidad, del resto la práctica hace el maestro, con un poco de estudio y bastante práctica, aprenderás a dominarlos y aplicarlos correctamente.

Criterios de Divisibilidad y ejemplos

A continuación presentaremos las reglas de Divisibilidad, o criterios de divisibilidad, con ejemplos para un mejor entendimiento.

Todo numero, cualquier cifra, es divisibles por 1.

Un numero es divisible por Regla o criterio Ejemplo
2 Si terina en cero ó en un numero par. Ejemplos: 50, 182, 25734
 

3

Si la suma total de sus cifras es múltiplo de tres. Ejemplo:

354, ya que 3+5+4=12, 12 es múltiplo de 3, 3×4=12.

 

4

Si las últimas dos cifras es un número divisible por cuatro. Ejemplos:

1512 si es porque 12÷4=3.

5019 no es.

 

5

Todo numero o cifra que termine en cero o en cinco. Ejemplos: 45, 90, 3215.

 

 

 

 

 

 

6

 

 

Si el número es divisible por y por 3, por ambos aplicando la regla de cada uno.

Ejemplos:

El 144, si porque es par lo cual lo convierte en divisible por 2, y 1+1+4=6 y 6÷3=2, esto lo convierte en divisible por 3.

El 308, no porque es par, pero 3+0+8=11 y 11÷3=3,666.

 

 

 

7

Si doblas el ultimo numero cifra y el resultado se lo restas al resto de la cifra inicial, lo que arroje esta operación debe ser cero o divisible por 7 Ejemplos:

El 672, si porque el doble de 2 es igual a 4, 67-4=63 y 63÷7=9.

El 905, no porque el doble de 5 es igual a 10, 90-10=80 y 80÷7=11,428.

 

 

8

Los tres últimos números, son un número divisible por ocho. Ejemplos:

109816 si, porque 816÷8=102.

216302 no, porque 302÷8=37,75.

 

9 La suma de los números es divisible por nueve. 1629 si, porque 1+6+2+9=18 y 18÷9=2.

2013 no, porque 2+0+1+3=6 y 6÷9=0,6666.

10 Si la cifra termina en cero. 220 sis.

221 no.

 

 

11

Si la diferencia entre la suma o la resta de las cifras que ocupan lugares pares y la de los impares es igual a cero o múltiplo del once, 11, 22, 33,44… Ejemplo:

4224, 4+2=6 y 2+4=6, 6-6=0

 

12 Números o cifras divisibles por tres y por cuatro al mismo tiempo. Ejemplos: 132 y 624.
14 Números o cifras divisibles por dos y por siete al mismo tiempo. Ejemplos: 910, 1372.

 

 

 

15

Números o cifras divisibles por tres y por 5 al mismo tiempo. Ejemplos: 90, 540.

 

 

18

Números o cifras divisibles por dos y por nueve al mismo tiempo. Ejemplos: 53514, 3264120.
 

 

25

Los números o cifras que terminan en doble cero, o en múltiplos de 25, (25, 50 y 75). Ejemplos: 100, 125, 250, 375.
100 Los números o cifras que terminan en doble cero. Ejemplos: 100, 200, 34500.

En las reglas de divisibilidad o criterios del 7 y del nueve, la regla puede repetirse o aplicarse de nuevo al resultado, ejemplo:

1629, 1+6+2+9=18 y se puede aplicar de nuevo la regla con el resultado, 1+8=9.